1. 分块矩阵能否随手切成任意大小？
提示：块与块之间也要能接上。
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线性代数 · 第一章 矩阵及其初等变换 · 1.4 分块矩阵
分块对角矩阵的逆
分块对角矩阵可逆时，它的逆也是分块对角形式，每个对角块分别取逆。
当分块对角矩阵的每个对角块都可逆时，整体矩阵可逆，其逆矩阵由各对角块逆矩阵组成。这类结构常用于快速计算大矩阵的逆。
开始自测学完要会什么
能按照本页的图解路径说明“分块对角矩阵的逆”的判断顺序，并完成一道基础的概念或计算题。
做题前先检查
- 先明确题目研究的对象与符号，避免把“分块对角矩阵的逆”和相近概念混用。
- 需要计算时，先确认本页的核心公式或定义：diag(A1,...,Ak)-1=diag(A1-1,...,Ak-1)。
- 最后复核一个高频易错点：忽略每个对角块必须可逆。
先回忆，再看答案
用三个问题检查是否真的理解
2. 分块对角矩阵为什么好处理？
提示：非对角位置都是零块。
3. 分块的价值是多写几条线吗？
提示：不是装饰，是组织结构。
关键公式
常见易错点
- 忽略每个对角块必须可逆
- 把非对角分块矩阵也直接逐块取逆
- 分块顺序写错