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电子科技大学
线性代数
以电科线性代数教材与校内答疑讲座为依据，已覆盖从矩阵、行列式到特征值、二次型和线性变换的七章核心自测主线。
矩阵与行列式空间向量向量空间特征值二次型线性变换
线性代数 学习进度
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下一步：矩阵概念与特殊矩阵
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第 1 章
第一章 矩阵及其初等变换
本章包含 1.1 矩阵及其运算、1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换、1.3 逆矩阵、1.4 分块矩阵，先建立矩阵语言，再学习用初等变换解决方程组、求逆和处理分块结构。
第 2 章
第二章 行列式
本章包含 n 阶行列式的定义、行列式性质与计算、拉普拉斯定理、克拉默法则和矩阵的秩，承接第一章的逆矩阵、线性方程组和初等变换，为后续向量空间与特征值内容打基础。
第 3 章
第三章 几何空间
本章从空间直角坐标系和向量出发，学习向量的内积、外积与混合积，再用向量语言描述平面、空间直线及其位置关系。
第 4 章
第四章 n 维向量空间
本章把前面的矩阵与方程组推广到 n 维：理解向量空间、线性相关、向量组的秩和极大无关组，并掌握线性方程组解的结构。
第 5 章
第五章 特征值与特征向量
本章学习特征值与特征向量的计算、矩阵的相似与可对角化、n 维向量的内积和正交性，以及实对称矩阵的正交对角化。
第 6 章
第六章 二次型与二次曲面
本章把矩阵、特征值和空间几何联系起来：理解实二次型及其标准形、正定性，并能识别常见二次曲面和空间曲线。
第 7 章
第七章 线性空间与线性变换
本章进一步抽象线性代数的共同结构，学习线性空间、基与坐标、欧氏空间，以及线性变换、核与像的基本语言。