1. 点与从原点出发的位置向量有什么关系？
提示：坐标相同，但身份不同。
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线性代数 · 第三章 几何空间 · 3.1 空间直角坐标系与向量
空间坐标与向量表示
空间向量可以用三维坐标表示，位置变化可转化为两点坐标之差。
在空间直角坐标系中，向量可用三个坐标分量表示。向量的长度、方向和起终点关系能帮助我们把几何问题翻译成代数计算；两点确定的位移向量，就是终点坐标减去起点坐标。
开始自测学完要会什么
能按照本页的图解路径说明“空间坐标与向量表示”的判断顺序，并完成一道基础的概念或计算题。
做题前先检查
- 先明确题目研究的对象与符号，避免把“空间坐标与向量表示”和相近概念混用。
- 需要计算时，先确认本页的核心公式或定义：坐标表示：\alpha=(x,y,z)T。
- 最后复核一个高频易错点：把从 A 到 B 的向量误写成起点减终点。
先回忆，再看答案
用三个问题检查是否真的理解
2. 从 A 到 B 的方向向量怎样得到？
提示：终点减起点。
3. 空间几何题为什么先设坐标？
提示：把图形关系变成可运算的量。
关键公式
- 坐标表示：
- 两点差向量：
- 向量长度：
常见易错点
- 把从 A 到 B 的向量误写成起点减终点
- 把点的坐标和向量的坐标混为同一个对象
- 计算长度时漏掉某个坐标分量