返回知识点列表线性代数 · 第三章 几何空间 · 3.1 空间直角坐标系与向量
空间坐标与向量表示
空间向量可以用三维坐标表示,位置变化可转化为两点坐标之差。
在空间直角坐标系中,向量可用三个坐标分量表示。向量的长度、方向和起终点关系能帮助我们把几何问题翻译成代数计算;两点确定的位移向量,就是终点坐标减去起点坐标。
开始自测关键公式
- 坐标表示:α=(x,y,z)T
- 两点差向量:AB=(xB−xA,yB−yA,zB−zA)T
- 向量长度:∥α∥=x2+y2+z2
常见易错点
- 把从 A 到 B 的向量误写成起点减终点
- 把点的坐标和向量的坐标混为同一个对象
- 计算长度时漏掉某个坐标分量