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第三章 几何空间

本章从空间直角坐标系和向量出发,学习向量的内积、外积与混合积,再用向量语言描述平面、空间直线及其位置关系。

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知识点

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3.1 空间直角坐标系与向量

3.1 空间直角坐标系与向量

空间坐标与向量表示

空间向量可以用三维坐标表示,位置变化可转化为两点坐标之差。

草稿
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3.2 向量的乘法

3.2 向量的乘法

向量的内积、外积与混合积

内积用来判断垂直,外积给出垂直于两个向量的方向,混合积可联系空间共面关系。

草稿
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3.3 平面

3.3 平面

平面方程与位置关系

平面的一般方程中,三个一次项系数组成它的法向量。

草稿
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3.4 空间直线

3.4 空间直线

空间直线方程与位置关系

空间直线由一点和一个方向向量确定,方向向量是判断平行、相交和异面的关键。

草稿
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