1. 平面一般式的系数最值得先读成什么？
提示：它垂直于平面。
返回知识点列表
线性代数 · 第三章 几何空间 · 3.3 平面
平面方程与位置关系
平面的一般方程中，三个一次项系数组成它的法向量。
平面可以通过一点和一个法向量确定，也可写成一般方程。比较两个平面的法向量，能够初步判断它们是平行、重合还是相交；涉及多个平面时，可把方程组与前面学过的秩和解的判定联系起来。
开始自测学完要会什么
能按照本页的图解路径说明“平面方程与位置关系”的判断顺序，并完成一道基础的概念或计算题。
做题前先检查
- 先明确题目研究的对象与符号，避免把“平面方程与位置关系”和相近概念混用。
- 需要计算时，先确认本页的核心公式或定义：一般方程：Ax+By+Cz+D=0。
- 最后复核一个高频易错点：把一般方程的常数项 D 也当成法向量分量。
先回忆，再看答案
用三个问题检查是否真的理解
2. 判断两平面平行，先比较什么？
提示：先别急着比较常数项。
3. 点到平面最短的线段有什么方向？
提示：最短路不会沿着平面滑行。
关键公式
- 一般方程：
- 法向量：
- 点法式：
常见易错点
- 把一般方程的常数项 D 也当成法向量分量
- 判断平行时只比较一个坐标分量
- 没有检查一般方程的前三个系数不能同时为零