1. 直线的方向信息藏在哪里？
提示：参数的系数。
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线性代数 · 第三章 几何空间 · 3.4 空间直线
空间直线方程与位置关系
空间直线由一点和一个方向向量确定，方向向量是判断平行、相交和异面的关键。
空间直线常用向量式、参数式或对称式表示。两条直线的位置关系不能只看方向向量：方向向量成比例时还要看是否共线；方向向量不成比例时，还要结合方程判断是否真正相交。
开始自测学完要会什么
能按照本页的图解路径说明“空间直线方程与位置关系”的判断顺序，并完成一道基础的概念或计算题。
做题前先检查
- 先明确题目研究的对象与符号，避免把“空间直线方程与位置关系”和相近概念混用。
- 需要计算时，先确认本页的核心公式或定义：向量式：\boldsymbol{r}=\boldsymbol{r}0+t\boldsymbol{a}。
- 最后复核一个高频易错点：把方向向量平行直接等同于两条直线重合。
先回忆，再看答案
用三个问题检查是否真的理解
2. 方向向量不共线时，直线一定相交吗？
提示：空间里还有一种可能。
3. 直线与平面平行或垂直，分别和谁比较？
提示：一边是方向，另一边是法向。
关键公式
- 向量式：
- 参数式：
- 平行方向：
常见易错点
- 把方向向量平行直接等同于两条直线重合
- 看到方向向量不平行就断定直线一定相交
- 参数式中三个参数误用成互不相同的变量