电子科技大学
本章包含 n 阶行列式的定义、行列式性质与计算、拉普拉斯定理、克拉默法则和矩阵的秩，承接第一章的逆矩阵、线性方程组和初等变换，为后续向量空间与特征值内容打基础。
完成本章挑战后，会在这里保留最近一次结果。
知识点
2.1 n阶行列式的定义
行列式是方阵对应的一个数值，二阶行列式为 ad-bc，三阶行列式可用对角线法则计算。
2.2 行列式的性质与计算
行列式的性质是化简计算的核心工具，尤其要区分换行变号、倍加不变和公因子提取。
行列式可以按任意一行或一列展开，关键是把元素和对应的代数余子式配对。
伴随矩阵由代数余子式矩阵转置得到，并可用来表示可逆矩阵的逆。
2.3 拉普拉斯定理
拉普拉斯定理把按一行展开推广为按若干行展开，是处理分块和含零结构行列式的重要工具。
2.4 克拉默法则
对于线性方程组 AX=b，当 ∣A∣=0 时，克拉默法则可以用行列式表示它的唯一解。
2.5 矩阵的秩
矩阵的秩可理解为行阶梯形中的非零行数，初等变换是计算秩的重要方法。