线性代数 · 第七章 线性空间与线性变换 · 7.1 线性空间的概念

线性空间与子空间

线性空间抽取了向量加法和数乘的共同规则，让多项式、矩阵等对象也能像向量一样研究。

只要一个集合定义了满足线性空间公理的加法和数乘，它的元素不必是几何箭头，也可以是多项式、矩阵或函数。子空间是原线性空间的非空子集，并沿用原来的运算；实际判断时，重点检查零元、加法封闭和数乘封闭。