从特征方向到二次型：把交叉项化成主方向
特征向量给出线性变换的稳定方向；实对称矩阵的正交对角化则把二次型换到更容易判断的平方项坐标中。
- 特征向量必须非零；先解特征值，再解对应齐次方程组。
- 实对称矩阵可以正交对角化，得到的对角元就是特征值。
- 判断正定时先确认对应对称矩阵，再看每个主方向上的系数是否为正。
微型例题：标准形 d₁y₁²+d₂y₂² 中 d₁、d₂ 都为正，能说明什么？
切入点：非零 Y 至少有一个分量非零，平方项和严格为正，因此该二次型正定。
切入点：非零 Y 至少有一个分量非零，平方项和严格为正，因此该二次型正定。