线性代数 · 第五章 特征值与特征向量 · 5.3 n 维向量空间的正交性

内积、范数与正交性

内积把向量的长度和夹角代数化，正交向量组让表示与计算更清楚。

在 ${\mathbb{R}}^n$ 中，向量内积是对应分量乘积之和，范数是由内积得到的长度。两个非零向量内积为零时正交；每个向量长度为 1 的正交向量组称为标准正交组。正交化的目标是保持张成空间不变，同时得到相互正交的向量。