线性代数 · 第五章 特征值与特征向量 · 5.1 特征值与特征向量的概念与计算

特征值与特征向量

特征向量在矩阵变换后方向不变，只被相应的特征值缩放。

对 n 阶方阵 A，若存在非零向量 $\alpha$ 和数 $\lambda$，使 $A\alpha =\lambda \alpha$，则 $\lambda$ 是 A 的特征值，$\alpha$ 是对应特征向量。先由特征方程求出 $\lambda$，再解齐次方程组 $(\lambda I-A)\alpha =0$ 求特征向量。