线性代数 · 第四章 n 维向量空间 · 4.1 n维向量空间的概念

n 维向量空间与子空间

n 维向量空间把二维、三维向量的加法和数乘规则推广到任意有限维。

${\mathbb{R}}^n$ 中的元素是 n 个实数构成的列向量。一个非空集合若对向量加法和数乘都封闭，就能构成子空间；因此子空间一定含零向量。理解空间的关键不是画图，而是检查运算规则是否仍成立。