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电子科技大学

第四章 n 维向量空间

本章把前面的矩阵与方程组推广到 n 维:理解向量空间、线性相关、向量组的秩和极大无关组,并掌握线性方程组解的结构。

开始本章挑战

完成本章挑战后,会在这里保留最近一次结果。

知识点

先选一个小点开始

4.1 n维向量空间的概念

4.1 n维向量空间的概念

n 维向量空间与子空间

n 维向量空间把二维、三维向量的加法和数乘规则推广到任意有限维。

草稿
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4.2 向量组的线性相关性

4.2 向量组的线性相关性

线性组合、线性相关与线性无关

一个向量能否由其他向量线性表示,是判断向量组是否冗余的核心。

草稿
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4.3 向量组的秩与极大无关组

4.3 向量组的秩与极大无关组

向量组的秩与极大无关组

向量组的秩是其中最多能保留多少个线性无关向量,极大无关组就是这样一组核心向量。

草稿
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4.4 线性方程组解的结构

4.4 线性方程组解的结构

齐次与非齐次方程组解的结构

非齐次方程组的所有解,等于一个特解加上对应齐次方程组的所有解。

草稿
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