线性代数 · 第一章矩阵及其初等变换 · 1.4 分块矩阵

分块矩阵及其运算

分块矩阵把大矩阵按行列切成小块，再像普通矩阵一样按块进行运算。

分块矩阵适合处理结构明显的大矩阵。加法和数乘要求分块方式相同；乘法要求块之间的尺寸匹配；转置时不仅要转置每个子块，还要交换块的位置。

先回忆，再看答案

用三个问题检查是否真的理解

1. 不用看公式，用一句话说明“分块矩阵及其运算”在解决什么问题？

提示：先回到页面顶部的一句话理解。

2. 做相关题目前，最容易遗漏的检查是什么？

提示：分块方式不匹配就直接相加

3. 这一个点与后续学习有什么关系？

提示：想一想它提供的是定义、工具还是判断条件。

图形化理解

横向看“行”，纵向看“列”。矩阵运算先问阶数条件，再决定能否逐项或按行列组合计算。