线性代数 · 第一章矩阵及其初等变换 · 1.3 逆矩阵

用行初等变换求逆矩阵

把 (A, I) 作行初等变换化为 (I, A^-1)，即可得到 A 的逆矩阵。

求逆矩阵的简便方法是把 A 与单位矩阵并排成分块矩阵，对整个增广矩阵同步作行初等变换。当左边化为单位矩阵时，右边就是 A 的逆矩阵。

先回忆，再看答案

用三个问题检查是否真的理解

1. 不用看公式，用一句话说明“用行初等变换求逆矩阵”在解决什么问题？

提示：先回到页面顶部的一句话理解。

2. 做相关题目前，最容易遗漏的检查是什么？

提示：只变换左边 A，忘记同步变换右边 I

3. 这一个点与后续学习有什么关系？

提示：想一想它提供的是定义、工具还是判断条件。

图形化理解

横向看“行”，纵向看“列”。矩阵运算先问阶数条件，再决定能否逐项或按行列组合计算。