线性代数 · 第一章矩阵及其初等变换 · 1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换

线性方程组的矩阵形式

线性方程组可以写成 AX=b，齐次方程组则写成 AX=0。

矩阵形式把方程组中的系数、未知量和常数项分开表示。A 是系数矩阵，X 是未知量列向量，b 是常数列向量；当 b=0 时为齐次线性方程组。

先回忆，再看答案

用三个问题检查是否真的理解

1. 不用看公式，用一句话说明“线性方程组的矩阵形式”在解决什么问题？

提示：先回到页面顶部的一句话理解。

2. 做相关题目前，最容易遗漏的检查是什么？

提示：把增广矩阵和系数矩阵混为一谈

3. 这一个点与后续学习有什么关系？

提示：想一想它提供的是定义、工具还是判断条件。

图形化理解

横向看“行”，纵向看“列”。矩阵运算先问阶数条件，再决定能否逐项或按行列组合计算。