线性代数 · 第一章矩阵及其初等变换 · 1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换

线性方程组的矩阵形式

线性方程组可以写成 AX=b，齐次方程组则写成 AX=0。

矩阵形式把方程组中的系数、未知量和常数项分开表示。A 是系数矩阵，X 是未知量列向量，b 是常数列向量；当 b=0 时为齐次线性方程组。

学完要会什么

能按照本页的图解路径说明“线性方程组的矩阵形式”的判断顺序，并完成一道基础的概念或计算题。

做题前先检查

先回忆，再看答案

1. 高斯消元每一步真正想“消掉”的是什么？

提示：主元下方的干扰项。

2. 增广矩阵出现 [0 0 … 0 | 非零] 时说明什么？

提示：左边是 0，右边却还要等于一个数。

3. 为什么同解变形可以放心做行变换？

提示：三种初等行变换都能反过来做。